ทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วน

  ทฤษฎีบท  ส่วนของเส้นตรงซึ่งลากขนานกับด้านๆหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม  จะแบ่งครึ่งด้านที่เหลือเป็นสัดส่วนกัน

 ทฤษฎีบท  ถ้าส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งออกเป็นสัดส่วนกันแล้ว  ส่วนของเส้นตรงนั้นจะขนานกับด้านที่สาม

ทฤษฎีบท  ส่วนของเส้นตรงซึ่งลากแบ่งครึ่งมุมภายในหรือมุมภายนอกของรูปสามเหลี่ยม  ที่ลากมาพบฐานภายในหรือฐานภายนอก  จะแบ่งฐานออกเป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนของด้านที่เหลืออีกสองด้าน

รูปสามเหลี่ยมคล้าย 

ทฤษฎีบท  ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมสามมุมเท่ากัน  มุมต่อมุมด้านที่สมนัยกันเป็นสัดส่วน                                                                                            

ทฤษฎีบท  ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีด้านที่สมนัยกันเป็นสัดส่วนกัน  รูปสามเหลี่ยมคู่นั้นจะมีมุมที่อยู่ตรงข้ามด้านที่สมนัยกันเท่ากันมุมต่อมุม                                            

ทฤษฎีบท  รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมมุมหนึ่งเท่ากันและด้านประกอบมุมเท่าเป็นสัดส่วนกันแล้ว  รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกัน                                                         

ทฤษฎีบท  ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเท่ากันมุมหนึ่ง  และด้านที่ประกอบมุมอีกมุมหนึ่งที่สมนัยกันเป็นสัดส่วนกันแล้วมุมที่สามจะเท่ากันหรือเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก  ในกรณีรูปสามเหลี่ยมจะคล้ายกัน                                                                                                                                                                                                           

ทฤษฎีบท  ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากถ้าลากส่วนของเส้นตรงจากจุดยอดไปตั้งฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉาก  รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นทั้งสองรูปจะคล้ายกัน  และคล้ายกับรูปเดิมด้วย                                                                                                                                                                                                                                                       

ทฤษฎีบท  รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมมุมหนึ่งเท่ากันแล้ว  พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้จะเป็นสัดส่วนกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ประกอบด้วยด้านสองด้านที่ประกอบมุมเท่านั้น                                                                                                                                                                                                                                                                       

ทฤษฎีบท  พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคล้ายเป็นสัดส่วนกับจัตุรัสซึ่งตั้งอยู่บนด้านที่สมนัยกัน                                                                                                                               

ฤษฎีบท  ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมมุมหนึ่งเท่ากันแล้ว  พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองจะเป็นสัดส่วนกันกับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ประกอบมุมเท่านั้น

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s